環(huán)球新資訊：不定積分的四種計(jì)算方法是什么_不定積分的四種計(jì)算方法
發(fā)布時(shí)間：2023-06-08 02:45:02
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想必現(xiàn)在有很多小伙伴對(duì)于不定積分的四種計(jì)算方法方面的知識(shí)都比較想要了解，那么今天小好小編就為大家收集了一些關(guān)于不定積分的四種計(jì)算方法方面的知識(shí)分享給大家，希望大家會(huì)喜歡哦。
一、積分公式法
直接利用積分公式求出不定積分。
(資料圖)
二、換元積分法
換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
第一類換元法（即湊微分法）
通過(guò)湊微分，最后依托于某個(gè)積分公式。進(jìn)而求得原不定積分。
注：第二類換元法的變換式必須可逆，并且在相應(yīng)區(qū)間上是單調(diào)的。
第二類換元法經(jīng)常用于消去被積函數(shù)中的根式。當(dāng)被積函數(shù)是次數(shù)很高的二項(xiàng)式的時(shí)候，為了避免繁瑣的展開(kāi)式，有時(shí)也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種：
（1） 根式代換法，
（2） 三角代換法。
在實(shí)際應(yīng)用中，代換法最常見(jiàn)的是鏈?zhǔn)椒▌t，而往往用此代替前面所說(shuō)的換元。
三、分部積分法
設(shè)函數(shù)和u，v具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則d(uv)=udv+vdu。移項(xiàng)得到udv=d(uv)-vdu，兩邊積分，得分部積分公式：∫udv=uv-∫vdu ⑴。
稱公式⑴為分部積分公式。如果積分∫vdu易于求出，則左端積分式隨之得到。
分部積分公式運(yùn)用成敗的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡x擇u，v。
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